Sinus-Cosinus-Modulator – der ideale Leistungsverstärker

Die Konstruktion eines Leistungsverstärkers für Audio-Anwendung gehört auch heute noch zu den anspruchsvollsten technischen Aufgaben. Bisher hatten auch die besten analogen Leistungsverstärker einen "Eigenklang", basierend auf einem klassischen Problem der Verstärkertechnik: das Stabilitätskriterium der Gegenkopplung. Analogverstärker (spannungsgesteuerte Spannungsquellen) bestehen aus mehreren Verstärkerstufen, von denen jede Stufe – ob mit Transistoren oder Röhren aufgebaut – prinzipbedingt nichtlinear (exponentiell) arbeitet. Zur Linearisierung bedarf es einer Gegenkopplung, die einen Teil der Ausgangsspannung gegenphasig auf den Eingang (bzw. gleichphasig auf einen zweiten, invertierenden Eingang) zurückführt. Je höher die Anzahl der Verstärkerstufen, über die die Gegenkopplung gelegt wird, desto stärker wirkt die Linearisierung. Weil es aber keine Verstärkerstufen gibt, die "unendlich schnell" sind, kommt die Gegenkopplung "zu spät". Bei höheren Frequenzen entsteht eine Phasenverschiebung, bis die Gegenkopplung instabil und letztlich zur Mitkopplung wird. Damit der Analogverstärker nicht oszilliert, ist eine Frequenzkompensation erforderlich, die die Leerlaufverstärkung (Gesamtverstärkung ohne Gegenkopplung) und damit auch die Linearisierung bei höheren Frequenzen vermindert. Jeder analoge Leistungsverstärker klingt anders, weil die "dicken" Leistungstransistoren in der Endstufe nicht schnell genug sind oder nicht schnell genug angesteuert werden können und die Gesamtgegenkopplung darum nicht "im Nachhinein" alle Nichtlinearitäten auf ein unhörbares Maß reduzieren kann.

Seit den 1970er Jahren sind so ziemlich alle Schaltungsvarianten ausprobiert worden, um die Klangqualität von analogen Leistungsverstärkern (Class A oder AB) zu verbessern. Hier soll nicht weiter darauf eingegangen werden, denn der Aufwand steht in keinem Verhältnis zum Nutzen. Seit den 1990er Jahren gibt es Pulsbreitenmodulationsverstärker (Class D), die keine prinzipiellen Wärmeverluste erzeugen und die heute ein Klangniveau aufweisen, das klassische analoge Leistungsverstärker nicht mehr erreichen. Dass Letztere noch immer nicht ausgestorben sind, liegt vor allem daran, dass die prinzipielle Überlegenheit von PWM-Verstärkern nicht so leicht in die Praxis umzusetzen und das dafür erforderliche Know-how noch nicht bei allen Herstellern vorhanden ist.

PWM-Verstärker

Ein PWM- (Pulse Width Modulation) Leistungsverstärker wird nicht instabil, denn er ist bereits ein Oszillator! Die Leerlaufverstärkung kann "unendlich hoch" gewählt werden und die Endstufentransistoren brauchen keine Verlustleistung mehr zu "verbraten", sie müssen nur noch eines können: sehr schnell schalten! Die Qualität der Signalverarbeitung bzw. die Klangqualität hängt dann davon ab, mit welcher Präzision die Umschaltpunkte in der Zeit gesteuert werden können. Im folgenden Beispiel übernimmt diese Aufgabe ein ultraschneller symmetrischer Präzisionskomparator vom Typ LT1713:

Was eine analoge Gegentakt-Leistungsendstufe auch im Class-A-Betrieb, d. h. mit maximalem Wärmeverlust, nicht kann, funktioniert bei einem PWM-Verstärker (fast) ganz ohne Wärmeverlust: Bei optimaler Dimensionierung arbeitet die Leistungsschaltstufe schon im Open-Loop-Betrieb, d. h. ohne Gegenkopplung, als ein linearer Leistungsverstärker ohne hörbare Verzerrungen! Allerdings wurden in der Simulation Idealisierungen vorgenommen, die nicht so leicht in die Praxis umzusetzen sind:

1. Die MOSFET-Treiber sind ideale spannungsgesteuerte Spannungsquellen mit Potentialtrennung.
2. Das die Schaltfrequenz bestimmende Dreiecksignal d1 ist ein ideales Dreieck.
3. Die Spannungsversorgung hat einen minimalen Innenwiderstand von nur 1 mΩ.

Wird auf eine Potentialtrennung zwischen Pulsbreitenmodulator und Leistungsschaltstufe verzichtet, was "nur" ein sehr gutes Platinenlayout voraussetzt, kommt ein moderner Halbbrücken-MOSFET-Treiber wie z. B. dieser (LM5100) dem Ideal schon ziemlich nahe. Ob die Schaltverzögerung (Propagation Delay) Null oder 25 ns beträgt, spielt keine große Rolle, solange die Verzögerungszeiten von einer Schaltperiode zur nächsten und für die positive und die negative Halbwelle identisch sind.

Ein sauberes Dreiecksignal zu erzeugen, noch dazu mit einer Frequenz von 400 kHz, gehört zu den schwierigeren schaltungstechnischen Aufgaben, wie jeder Elektronikingenieur bestätigen kann, der das schon mal versucht hat. Da jede Abweichung vom idealen Dreieck unmittelbar zu nichtlinearen Verzerrungen führt, wird an dieser Stelle über die Klangqualität eines PWM-Verstärkers entschieden.

Eine Spannungsversorgung mit nur 1 mΩ Innenwiderstand ist praktisch kaum zu realisieren. Die Schwäche der Open-Loop-Schaltung mit einer PSRR (Power Supply Rejection Ratio) von Null wird offensichtlich, wenn der Innenwiderstand auf z. B. 300 mΩ erhöht wird:

Die 1kHz-Sinus-Ausgangsspannung V(a) wird bei jedem Einbruch der Betriebsspannungen V(p) und V(m) verformt (Vs sinkt von 28,3 V auf 26,7 V), was die Ausgangsleistung bei gleicher Eingangsspannung auf etwa 89 Wsin verringert und einen hörbaren Klirrfaktor K3 von 0,37% bewirkt. Es ist also eine Gegenkopplung erforderlich, die aber nicht wie bei Analogverstärkern vor allem die Nichtlinearitäten der Endstufentransistoren ausregeln, sondern nur noch die PSRR erhöhen muss. Dazu wird vor den Eingang des Komparators ein Umkehrintegrator mit einem schnellen und rauscharmen Operationsverstärker (LT1818) geschaltet, sodass wir einen Closed-Loop-PWM-Verstärker mit einem von der Betriebsspannung unabhängigen Verstärkungsfaktor A = -(R6+R9)/R7 = -22,5 erhalten:

Damit haben wir in der Theorie bereits einen sehr guten Linearverstärker, der im Unterschied zu klassischen analogen Leistungsverstärkern keine Nulldurchgangsverzerrungen erzeugt und darum völlig "unangestrengt" klingt. Das gilt aber nur, wenn das die Schaltfrequenz bestimmende Dreiecksignal d1 ein ideales Dreieck ist. Der externe Dreieck-Generator ist nicht in die Gegenkopplung eingebunden, sodass in der Praxis jede Abweichung vom idealen Dreieck das Verzerrungsniveau erhöht. Besser ist es, wenn der PWM-Verstärker von selbst schwingt. Dazu gibt es verschiedene Möglichkeiten.

Das UcD-Prinzip

Die sogenannten Universal Class-D Verstärker basieren auf einem Patent der Firma Philips. Was an den Applikationsschaltungen auffällt, ist der mit Standardtransistoren diskret aufgebaute, langsame und unpräzise Komparator und die noch langsameren MOSFET-Treiber, die weniger an moderne Schaltungstechnik, sondern mehr an Bastelkram erinnern:

Philips_UM10155

Warum werden hier kein moderner integrierter Halbbrücken-MOSFET-Treiber und kein schneller Präzisionskomparator verwendet? Weil der "Bastelkram" so schön billig ist? Nein. Das UcD-Prinzip kann mit minimalen Schaltverzögerungszeiten von unter 25 ns (LM5100) oder gar unter 10 ns (LT1713) nichts anfangen, sondern ist auf die Langsamkeit der Bauteile angewiesen! Weil keine Möglichkeit vorgesehen ist, die Schaltfrequenz eines selbstschwingenden UcD-Verstärkers unabhängig von allen anderen Parametern einzustellen, schwingt die Schaltung zu schnell, wenn sie mit hochwertigen elektronischen Komponenten aufgebaut wird:

Die beiden UcD-Verstärker unterscheiden sich nur in der Dimensionierung des jeweiligen LC-Ausgangsfilters, der in die Gegenkopplung eingebunden ist. Die von der Ripplespannung der Leistungsschaltstufe hinter dem LC-Ausgangsfilter gesteuerte Schaltfrequenz ist mit 1,1 MHz bzw. 1,04 MHz zu hoch. Was in der Simulation noch funktioniert, ergibt in der Praxis zu hohe Schaltverluste. Eine Möglichkeit, die Schaltfrequenz zu reduzieren, wäre eine Hysterese am Komparator, wodurch sich aber die nichtlinearen Verzerrungen drastisch erhöhen. Tatsächlich bleibt nichts anderes übrig, als einen mit Standardtransistoren diskret aufgebauten, langsamen und unpräzisen Komparator zu verwenden:

Das noch relativ niedrige Verzerrungsniveau ist für die gehobene Mittelklasse ausreichend, aber leider handelt es sich beim UcD nicht wirklich um einen linearen Verstärker. Dazu müsste die Spannungsverstärkung A = -R8/R10 = -22 betragen, unabhängig von der Frequenz des Eingangssignals. Weil aber R12-C4 zu R8 parallel geschaltet ist, damit der Verstärker schwingt, wird A bei f=1kHz auf -20,8 reduziert und bei f=10kHz auf -19,4. Aus eigentlich 100 Wsin an 4Ω werden somit nur 89 Wsin bzw. nur 78 Wsin. Die FFT-Analyse zeigt außerdem, dass die Schaltfrequenz nicht konstant bleibt, sondern über einen gewissen Bereich "verschmiert". Alle Parameter in der Schaltung sind auf unberechenbare Weise voneinander abhängig. In der Praxis kann ein UcD gar nicht entwickelt, sondern immer nur "zurechtgefummelt" werden. Das klangliche Ergebnis ist mehr oder weniger Glückssache. Der einzige Vorteil ist, dass der in die Gegenkopplung eingebundene LC-Ausgangsfilter nicht an die jeweilige Lastimpedanz angepasst werden muss und ein UcD somit "universell" jede passive Mehrwege-Lautsprecherbox mit unbekannter und schwankender Lastimpedanz ansteuern kann. Für hochwertige Vollaktivsysteme ist dieser Vorteil irrelevant. Das UcD-Prinzip ist also nicht der Weisheit letzter Schluss.

Der Hysteresewandler

Wird auf die "Universalität" des LC-Ausgangsfilters verzichtet, kann die Gegenkopplung wieder direkt am Ausgang der Leistungsschaltstufe ansetzen. Um einen selbstschwingenden PWM-Verstärker zu erhalten, der alle internen Nichtlinearitäten sowie Schwankungen der Betriebsspannung über die Gegenkopplung ausregelt, muss nur der Komparator mit zwei zusätzlichen Widerständen mitgekoppelt und somit zu einem Schmitt-Trigger mit zwei definierten Umschaltpunkten erweitert werden:

Das SODFA-Prinzip

Eine Variante des Hysteresewandlers ist der Self Oscillating Digital Feedback Amplifier (nach Patentanmeldung DE 198 38 765 A1), bei dem die ganze Leistungsschaltstufe einen mitgekoppelten Schmitt-Trigger bildet, dessen Umschaltpunkte zur Betriebsspannung proportional sind:

Mit den besten heute verfügbaren elektronischen Bauelementen richtig konstruiert, übertreffen der Hysteresewandler und der SODFA im Hörtest die Klangqualität jedes klassischen analogen Leistungsverstärkers! Dazu können die hier gezeigten FFT-Analysen nur Anhaltspunkte liefern. Bleiben die simulierten und die an der realen Schaltung gemessenen statischen Klirrfaktoren unter 0,01%, entscheiden andere Faktoren darüber, wie der Verstärker in der Praxis klingt. Nun lassen sich die kompliziertesten Messverfahren ersinnen, um das Verhalten von Leistungsverstärkern auch bei nichtstatischen bzw. nichtperiodischen Signalen möglichst "objektiv" zu beurteilen. Alle diese Verfahren liefern aber nur weitere Anhaltspunkte und können bis heute nicht vollständig erklären, warum der eine Verstärker "klingt" und der andere nicht.

Bis hierhin bleibt festzuhalten, dass PWM-Verstärker deshalb besser klingen als klassische analoge Leistungsverstärker, weil bei optimaler Dimensionierung der Leistungsschaltstufe diese schon ohne Gegenkopplung linear arbeitet. Wie bereits angedeutet, wird die hohe Klangqualität durch den schnellen Präzisionskomparator erzeugt. Mit einem Verstärkungs-Bandbreitenprodukt von über 50 Gigahertz kann ein LT1713 die Umschalt-Zeitpunkte der Leistungsschaltstufe viel genauer setzen, als die Vor- und Treiberstufen eines klassischen analogen Leistungsverstärkers die mit großen Wärmeverlusten belasteten und relativ trägen Endstufentransistoren so steuern können, dass sie immer dem NF-Eingangssignal folgen.

Selbstschwingende PWM-Verstärker klingen wiederum besser als solche, die von einem separaten Dreieckgenerator getaktet werden. Eine Ausnahme von dieser Regel ist der UcD, der nur mit einem langsamen und unpräzisen Komparator (halbwegs) funktioniert. Der Nachteil des getakteten CL-PWM-Verstärkers besteht darin, dass die Gegenkopplung zwar Last- und Betriebsspannungsschwankungen sehr gut kompensiert, nicht aber die Fehler bzw. Nichtlinearitäten des steuernden Dreieck-Generators. Dem gegenüber ist ein SODFA ein in sich gegengekoppelter Leistungs-Rechteck-Dreieck-Generator, der alle internen Nichtlinearitäten mit größtmöglicher Effizienz ausregelt.

Hysteresewandler und SODFA haben jedoch wie der UcD noch eine unschöne Abhängigkeit der Schaltfrequenz f vom Modulationsgrad M, die sich beim SODFA mit f=f₀*(1-M²) genau berechnen lässt. Schon bei der Hälfte der maximalen Ausgangsspannung (entsprechend einem Viertel der maximalen Ausgangsleistung) sinkt die Schaltfrequenz auf 75% und geht nahe der Aussteuerungsgrenze gegen Null. Wenn es also gelingt, die Schaltfrequenz eines selbstschwingenden PWM-Verstärkers unabhängig vom Modulationsgrad zu machen, ist das Ziel erreicht: der ideale Leistungsverstärker.

Der Sinus-Cosinus-Modulator

Streng genommen bleibt der ideale Linearverstärker ein theoretisches Ideal, das in der Praxis nicht erreicht, sondern immer nur weiter angenähert werden kann. Der ideale Audio-Leistungsverstärker muss aber "nur" besser sein als das menschliche Ohr. Ob das mit dem Sinus-Cosinus-Modulator (US-Pat. 9,287,826) schon gelungen ist, lässt sich nur schwer abschätzen, aber bisher konnte kein besserer Verstärker gefunden werden. Ein SODFA kann einen Lautsprecher kontrollierter antreiben als ein getakteter PWM-Verstärker und deutlich kontrollierter als klassische analoge Leistungsverstärker. Es lässt sich zeigen, dass ein Sinus-Cosinus-Modulator noch eine Nuance offener, dynamischer und kontrollierter klingt als ein SODFA. Ansonsten fehlt jeglicher Vergleich.

Der Trick besteht darin, einen hochpräzisen "inneren" Rechteck-Dreieck-Generator in die Gegenkopplung eines "äußeren" Leistungs-Rechteck-Dreieck-Generators einzubinden. Der "innere" Rechteck-Dreieck-Generator hält die Schaltfrequenz konstant und der vom NF-Eingangssignal pulsbreitenmodulierte "äußere" Rechteck-Dreieck-Generator steuert die Leistungsschaltstufe. Es entsteht eine äußerst stabile Regelschleife 2. Ordnung, in der die beiden Dreiecksignale und die beiden Rechtecksignale jeweils um 90° zueinander phasenverschoben sind. Daher die Bezeichnung Sinus-Cosinus-Modulator:

Die FFT-Analyse kann wieder nur einen Anhaltspunkt liefern, am Ende entscheidet der Hörtest. Messtechnisch zeigt sich die Überlegenheit des Sinus-Cosinus-Modulators gegenüber dem SODFA vor allem bei maximaler Sinus-Ausgangsleistung:

Um die Klangqualität bis an die Grenze des technisch Machbaren zu verbessern, sind die SINCOS^®-Leistungsendstufen als symmetrische Vollbrücken ausgeführt:

Neben anderen Vorteilen (symmetrischer Signaleingang, verbesserte Linearität, kein "Bus-pumping", reduzierte HF auf den Lautsprecherleitungen) bietet eine Vollbrückenschaltung die Möglichkeit, die Ausgangsdrossel zu optimieren, an die hohe Anforderungen gestellt werden. Eine Luftspule hat einen zu hohen Gleichstromwiderstand, zudem müsste sie aufwändig abgeschirmt sein. Eine Spule mit Eisenpulverkern, bei dem sich der "Luftspalt" auf die ganze magnetische Weglänge verteilt, hat bei 400 kHz höhere Ummagnetisierungsverluste als eine Ferritkernspule mit eingeschliffenem Luftspalt. Dieser erzeugt jedoch ein magnetisches Streufeld, das in den darüber liegenden Kupferwindungen nichtlineare Verzerrungen induziert. Bei einer Vollbrücke werden zwei gleiche Drosselspulen im Gegentakt magnetisiert. Sind beide Spulen symmetrisch auf einen gemeinsamen HF-Ferritkern gewickelt, dessen Luftspalt sich genau in der Mitte zwischen den Kupferspulen befindet, heben sich die induzierten nichtlinearen Verzerrungen gegenseitig auf. Die Kupferspulen bestehen weder aus einem einzigen dicken Draht noch aus HF-Litze (viele ganz dünne Drähte), sondern aus jeweils vier parallelen Kupferlackdrähten mittlerer Dicke, sodass bei 400 kHz noch kein nennenswerter Skin-Effekt auftritt und gleichzeitig die höherfrequenten Oberwellen besser gedämpft werden. Solche Konstruktionsdetails sind bei PWM-Verstärkern wichtiger als vieles andere.

Der niedrige Innenwiderstand der Spannungsversorgung von nur 30 mΩ wird durch die Parallelschaltung von 20 Elektrolytkondensatoren im Netzteil erreicht, die zusammen eine Kapazität von 66.000 μF aufweisen. Aufgrund der hohen Ladekapazität und weil die PWM-Verstärker so gut wie keine Wärmeverluste erzeugen, fällt die Betriebsspannung auch bei starken Bassimpulsen kaum ab, sodass für beide Stereokanäle ein Ringkerntransformator mit 250 W Dauerleistung ausreicht, damit bei normalem Musikprogramm eine saubere Sinus-Ausgangsleistung von 2 x 180 W an 4 Ω zur Verfügung steht:

Der reale Leistungsverstärker ist praktisch genauso gut wie in der Simulation. Abweichend werden Leistungs-MOSFETs verwendet, die bei gleicher Schaltgeschwindigkeit einen noch geringeren R_DSON von 13 mΩ aufweisen. Die 120 μF an der Leistungsschaltstufe bestehen in der Realität aus einer Vielzahl parallel geschalteter X7R-Keramik-Vielschichtkondensatoren, um hochfrequente Spannungsspitzen mit maximaler Effizienz nach außen hin abzublocken. Das mit UltiBoard erstellte Platinenlayout ist bis ins Detail optimiert und die gesamte Leistungselektronik ist auf einer doppelseitigen Platine von nur 40 x 88 mm² untergebracht. Alle signalführenden Leiterbahnen sind nur wenige Millimeter lang und befinden sich über geschlossenen Kupferflächen mit dem jeweiligen Bezugspotential. Der eigentliche Sinus-Cosinus-Modulator ist mit maximaler Packungsdichte auf einem hochkant zur Basisplatine stehenden Modul aufgebaut und wird von einem Miniatur-Schaltspannungswandler mit Potentialtrennung versorgt, dessen geregelte Ausgangsspannungen über eine Siebkette 4. Ordnung mit dämpfenden Ferritperlen und hochkapazitiven Keramikkondensatoren vollständig geglättet sind. Eine Kühlung ist nicht erforderlich und das Leistungsverstärkermodul kann auch ohne abschirmendes Metallgehäuse EMV-sicher betrieben werden.

Weil SINCOS^®-Leistungsverstärker bis zur Maximalleistung keine hörbaren Verzerrungen erzeugen, ist es selbst für geübte Hörer nicht leicht, den Punkt zu bestimmen, an dem der angetriebene Lautsprecher überlastet wird. Im Unterschied zu konventionellen Verstärkern, die bei hoher Lautstärke hörbar "angestrengt" klingen, kann ein Sinus-Cosinus-Modulator völlig mühelos auch extreme Lautstärkepegel reproduzieren, die erst dann als "unangenehm" empfunden werden, wenn der angeschlossene Lautsprecher gar nicht mehr mitspielen will und durch einen neuen ersetzt werden muss. Darum hat jedes Verstärkermodul eine intelligente Überstromsicherung, die auf das jeweils angetriebene Lautsprecherchassis eingestellt wird. Bevor der Lautsprecher überlastet wird, schaltet sich das Verstärkermodul aus (Anzeige über rote LED) und mit einiger Verzögerung automatisch und geräuschfrei wieder ein. Der Lautstärkepegel muss dann nur etwas zurückgenommen werden, um einer weiteren Abschaltung vorzubeugen.